Hallo Christian,
das wird wohl bei dem CT nicht gehen, wenn du die Steckdose serienmäßig drin hast. Diese ist dann über einen Verteiler unter dem linken Seitendeckel zusammen mit eventuellen Heizgriffen und Nebellampen angeschlossen, dieser Anschluss ist aber über die Zündung geschaltet und hat nur Strom bei Zündung an. Dann ist die Steckdose bei ausgeschalteter Zündung vom Stromkreis getrennt (einfach mal ausprobieren) und kann auch keinen Strom aufnehmen und an die Batterie weiterleiten.
Bei der BMW war das anders, da läuft die Steckdose über das Canbussystem und schaltet die Steckdose wieder ein, wenn von bestimmten Ladegeräten "Strom kommt". Hat aber bei mir auch nicht immer geklappt, dann war die Batterie völlig leer.
Ich habe mir die Steckdose nachträglich angebaut, unter dem Sitz direkt mit einer fliegenden Sicherung an die Batterie - und gut is. Jetzt kann ich ohne Probleme die Batterie über die Steckdose laden.
Das hab ich bei allen Mopeds und Rollern (sofern sie eine Batterie haben) so gemacht.
Gruß
Ernie