Schlechte Batterie identifizieren ist nicht einfach aber machbar.
Fachleute fragen ist am einfachsten aber kostet jenachdem auch mehr als ein neues Teil.
Für hartnäckige und sportliche DIY Leute: Messgerät kaufen und im Internet nach Spannungsstufen beim Hersteller der Batterie suchen. Batterie messen nach einigem Stillstand. Moped eine gewisse Strecke benutzen. Nochmal messen. Nach einigem Stillstand wiederholen. Das Delta lässt auf die Fitness der Batterie schliessen. Verständlicherweise empfehlen sich mehrere Durchgänge von Messungen und Zyklen.
Oder eben doch ein Ladegerät kaufen. Empfiehlt sich grundsätzlich für Moped und Auto.
Oder zum Freundlichen sagen: bitte eine frische und aufgeladene Batterie besorgen. Einen 10er in die Kaffeekasse geworfen und 60 Euro später ist das "Problem" gelöst.